代数系统简介

二元运算

  • 二元运算的定义
  • n元运算
  • 二元运算的运算性质

幺元/零元/逆元

  • 幺元/零元/逆元的定义
  • 幺元/零元/逆元的性质

  • 连接运算 & 回文语言 & 镜像语言

代数系统

  • 代数 & 子代数系统的定义
  • 二元运算的积代数
  • 一个二元运算的同态映射
  • 同态的一般概念和性质

  • 半群 & 独异点
  • 群 & klein四元群
  • 阿贝尔群 & 有限群 & 群的阶 & 群元素的阶
  • 群的重要定理
  • 子群 & 生成子群 & 群的中心
  • 循环群
  • n元置换 & m阶轮换
  • n元对称群 & n元置换群
  • 环 & 交换环 & 零因子环
  • 整环 & 除环 & 域
  • 环中加法和乘法的算律

格与布尔代数

  • 格的定义 & 对偶原理
  • 格的运算性质
  • 分配格 & 有界格 & 有补格 & 布尔格
  • 布尔代数的性质 & 有限布尔代数

 

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